BAB II KURVA BERDERAJAT SATU

II.1 GARIS

Kurva berderajat satu merupakan garis, dan garis adalah kurva yang lurus. Dan garis itu juga merupakan titik – titik yang bergerak secara kontinyu (Gambar 2.1.1). Untuk pengetahuan, perbedaannya dengan titik – titik yang bergerak secara diskrit (Gambar 2.1.2).


   Gambar (2.1.1)






Gambar (2.1.2)

Sebuah garis dikatakan sebagai kurva berderajat satu, dinyatakan sebagai berikut:

Ax+By+C=0 untuk A,B, dan C adalah bilangan riil dan x,y variabel bilangan riil.

Sebuah garis dapat ditentukan persamaan kurva berderajat satu seperti di atas apabila diketahui tiga buah titik yang dilalui oleh garis tersebut contohnya melalui titik (2,0) dan (0,1) (Gambar 2.1.3). 

(Gambar 2.1.3)

Di dalam matematika, variabel adalah nilai yang dapat berubah dalam suatu cakupan soal atau himpunan operasi yang diberikan. Sebaliknya, konstanta adalah nilai yang tidak berubah, meskipun seringkali tidak diketahui atau tidak ditentukan. Sehingga dalam sebuah persamaan terdapat peubahnya.

Peubah?
Istilah ‘peubah’ dalam statistika dipinjam dari matematika, suatu ilmu yang jauh lebih tua daripada bidang-bidang ilmu disebutkan dalam teladan tadi. Istilah ini lebih dahulu dan lebih banyak dipinjam untuk dipakai dalam pengertian sebagaimana aslinya daripada bidang ilmu yang kemudian membuat definisi sendiri untuk yang dinamakan mereka sebagai ‘parameter’, padahal yang dimaksud ialah ‘peubah’. 
Perhatikan, misalnya rumus matematika untuk menentukan keliling dan luas lingkaran dengan jejari sebesar R. Demikian juga dengan rumus untuk menentukan volume bola berjejari R. 
Dalam pengertian statistika, laju perkecambahan benih misalnya ialah suatu suatu parameter dari suatu model populasi perkecambahan benih. Yaitu, sebagai suatu fungsi dari frekuensi-frekuensi nisbi kumulatif banyaknya benih berkecambah (Y) pada lama waktu berkecambah (T). Sedangkan Y dan T masing-masing ialah suatu peubah yang digunakan dalam model tadi. Teladan ini analog dengan model-model populasi yang digunakan dalam menduga laju pertumbuhan populasi penduduk. 

Peubah Diskret
Berdasarkan kepekatan nilai-nilainya suatu peubah mungkin tergolong sebagai peubah diskret atau peubah kontinyu. Nilai-nilai mungkin dari suatu peubah diskret terisolasi. Ciri-ciri, atribut-atribut atau respons-respons untuk suatu peubah diskret ada yang merupakan kategori-kategori dan ada juga yang berupa bilangan-bilangan cacah. 
Peubah berkategori dua disebut juga sebagai peubah dikhotom atau binom. Sedangkan yang berkategori lebih daripada dua dinamakan sebagai peubah multinom. Nilai-nilai dari suatu peubah cacah bersifat diskret tetapi bukan merupakan kategori-kategori.  Ada kalanya kategori-kategori untuk suatu peubah diskret tidak cukup dinyatakan dengan nama-nama saja. Tiap kategori perlu didefinisikan dengan baik agar masing-masing bersifat terisolasi, tidak bermakna ganda atau jamak dan tidak tumpang-tindih. 

Peubah Kontinyu
Macam nilai-nilai suatu peubah kontinyu banyaknya takterhingga. Nilai-nilai yang didapat dari hasil pengukuran mengandung unsur ketak-pastian. Karena ada bagian yang diperkirakan atau ditaksir dari suatu rentang atau kontinum bilangan nyata.  Lebar rentang perkiraan tergantung pada derajat atau skala keseksamaan dan kemampuan ukur alat yang digunakan. Misalnya, hasil berupa gabah kering panen dari suatu rumpun padi tentu kurang pantas bilamana diukur dengan alat timbang berskala satuan 1 kg dengan batas kemampuan peruntukan dari 1 sampai dengan 100 kg, seperti biasa digunakan dalam penimbangan bagasi penumpang pesawat udara. Demikian juga halnya jika diukur dengan neraca farmasi seperti digunakan di apotik untuk menimbang sediaan obat.
Andaikan bobot gabah kering ingin ditentukan dalam keseksamaan satu gram terdekat, dan untuk ini misalnya tersedia alat timbang yang tepat. Umpamanya, diperoleh bacaan bobot seberat 37 g. Ini berarti nilai sebenarnya mungkin terletak antara 36.5 dan 37.5 g. Dengan perkataan lain, angka 7 dari bilangan 37 sebenarnya adalah suatu taksiran (Catatan: angka-angka dari bilangan 3 puluhan disebutkan sebagai angka-angka nyata (significant digits). Tetapi jika diukur hingga 0.1 g (dengan suatu alat lain yang sesuai) maka nilai mungkin sebenarnya terletak antara 36.75 dan 37.25 g. 

Peubah Kualitatif dan Peubah Kuantitatif 
Suatu peubah digolongkan sebagai peubah kualitatif jika tidak ada satu pun permutasi dari nilai-nilai mungkinnya yang memberikan suatu susunan yang mengandung makna tertentu. Misalnya yang menunjukkan suatu tatanan peringkat. Sebaliknya, jika suatu peubah memiliki suatu permutasi nilai-nilai bermakna tertentu maka peubah tersebut dinamakan sebagai peubah kuantitatif.
Peubah kontinyu adalah peubah kuantitatif. Tetapi, peubah-peubah diskret ada yang tergolong sebagai peubah kualitatif dan ada juga yang termasuk sebagai peubah kuantitatif.
Contoh : Ax + By + C = 0 peubahnya ada 2 yaitu x dan y.


II.2 PERSAMAAN GARIS

Grafik :


(Gambar 2.2.1)

Sudut yang di tandai di titik pada (Gambar 2.2.1) adalah Sudut Inklinasi, sudut inklinasi adalah sudut yang bernilai positif yang dibentuk antara garis dan sumbu x positif (angle of inclination).
Hubungan K dan L pada (Gambar 2.2.1) adalah sejajar.





Jadi, nilai gradien suatu garis merupakan nilai tangen sudut inklinasi dan besarnya sudut inklianasi adalah nilai arc. tan dari gradien garis. Bentuk persamaan kurva berderajat satu dapat diubah menjadi fungsi dari x, dimana x adalah variabel bebas dan y adalah variabel terikat sebagai berikut:

Sudut inklinasi bernilai sama dengan 0 ketika garis sejajar sumbu pada koordinat Kartesius. Dan nilai gradien (m), sebagai berikut:
1. Garis sejajar sumbu x, m = 0 (Gambar 2.2.2)


(Gambar 2.2.2)


2. Garis sejajar sumbu y, m = tak hingga (Gambar 2.2.3)


 


(Gambar 2.2.3)





II.3 Persamaan Normal Sebuah Garis

Grafik AB = y = mx + C (Gambar 2.3.1):


(Gambar 2.3.1)









Grafik untuk Dua garis yang berpotongan (Gambar 2.3.2)

(Gambar 2.3.2)




Kesimpulan :
1. Hubungan suatu inklinasi dan gradien


2. Sebuah garis mempunyai garis normal
3. Garis normal adalah garis yang tegak lurus terhadap garis biasa dan melalui titik asal (0,0)
4. Garis yang berpotongan membentuk 4 sudut, yaitu 2 sudut berpasangan yang bernilai sama

1 komentar:

  1. Anonim4 Februari 2022 pukul 12.05

    youtube.bet-free.html | Vodl.CC
    youtube.bet-free.html - vdbet-free.html. - Vdbet-free.html. - Vdbet-free.html - Vdbet-free.html. - vdbet-free.html. youtube link to mp3 - Vdbet-free.html. - Vdbet-free.html - Vdbet-free.html.

    BalasHapus